Question

在Rt三角形ABC中，角C=90度，a、b、c分别是角A、角B、角C的对边。解下列直角三角形

已知a=3,b=3
已知c=8，b=4
已知c=8,角A=45度

Answer 1

a=3 b=3 a=b，三角形是等腰直角三角形。
c=√2a=3√2
∠A=∠B=45° ∠C=90°
S△ABC=ab/2=3×3/2=9/2

c=8 b=4 c=2b sinB=1/2 ∠B=30°
∠A=90°-30°=60°
a=ccosB=8×(√3/2)=4√3
S△ABC=ab/2=4√3×4/2=8√3

∠A=45° ∠B=90°-∠A=45°
a=b=c/√2=8/√2=4√2
S△ABC=ab/2=(4√2)×(4√2)/2=16

Answer 2

已知a=3,b=3
∠B=∠A=45°
c=3√2
已知c=8，b=4
sinB=4/8=1/2，∠B=30°，∠A=60°
a=csinA=8×√3/2=4√3
已知c=8，∠A=45°
∠B=45°
a=b=csinA=8×√2/2=4√2