Question

线性代数问题，求答案。

选择题
1、设A、B是n阶方阵，则下列结果中正确的是（）
A. 若AB=0,则A=O或B=O B. 若│AB│=O，则│A│=0或│B│=0
C. 若A≠O，B≠O，则AB≠O D. 若│AB│=0，则│A│=0或│B│=0

2、设E是n阶单位矩阵，则下列结论正确的是（）
A. E不是行梯形矩阵 B. E不是可逆矩阵 C. detE=0 D. R(E)=n-2

3、设Amn,Bnm是两个矩阵，且AB=E，则下列结论正确的是（）
A. B. AB是可逆矩阵，但BA不是方阵
C. BA是可逆矩阵，但BA不是方阵 D.AB、BA都是方阵

4、设m×n矩阵A的秩R(A)=3，R(A)＜n，则下列结论正确的是（）
A. 非齐次方程组Ax=b必有解 B. 非齐次方程组Ax=b必无解
C. 齐次方程组Ax=O有0解 D.齐次方程组Ax=O有n-2个自由未知量

证明题：
求证如果方阵A可逆，则它的行列式不等于0.

Answer 1

1. B

2. A

3. D

4. C

5. A可逆等价A满秩，等价它的行列式不等于0

Answer 2

楼上的回答都是我的小号。请采纳此大号。

Answer 3

你这题自己写错了