Question

已知向量a=（2,1），向量b=（-1,3），向量c=（1，2），求向量p=2向量a+3向量b-4向量c，

并以向量a，向量b为基底表示向量p

Answer 1

解答如下图:

Answer 2

p=2向量a+3向量b-4向量c=（2×2-3-4,2×1＋3×3-4×2）=（-3,3）
xa＋yb=（-3,3）
2x-y=-3①
x＋3y=3②
①×3＋②，得
7x=-6
x=-6/7
y=2×[-6/7]＋3=9/7
P=-6/7a＋9/7b

Answer 3

p=2a+3b-4c
=2(2,1)+3(-1.3)-4(1,2)
=(-3,3)
p= k1a+k2b
(-3,3)= k1(2,1)+k2(-1,3)
=>
-3=2k1-k2 (1)
3=k1+3k2 (2)
2(2)-(1)
9=7k2
k2=9/7
k1=-6/7
p=(-6/7)a+(9/7)b

追问

为毛我算出来是p=19/7a+24/7b

Answer 4

p：（-3，3）
p=-6\7a+9\7b