根号下[x/（1-x）]不定积分
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
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分离常数即可求解！
分子：x–1 1
分母：1–x
得到：答案为
–x–In(1–x)
分子：x–1 1
分母：1–x
得到：答案为
–x–In(1–x)
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∫√(x/(1-x))) dx
= ∫ √[1/(1-x) -1] dx
let
1/(1-x) = (seca)^2
[1/(1-x)^2] dx = 2(seca)^2tana da
dx = 2[tana/(seca)^2] da
∫ √[1/(1-x) -1] dx
=∫ tana (2tana/(seca)^2) da
=2∫ (sina)^2 da
=∫ (1-cos2a) da
=a- sin(2a)/2 + C
= arccos(√(1-x)) -√x√(1-x) + C
= ∫ √[1/(1-x) -1] dx
let
1/(1-x) = (seca)^2
[1/(1-x)^2] dx = 2(seca)^2tana da
dx = 2[tana/(seca)^2] da
∫ √[1/(1-x) -1] dx
=∫ tana (2tana/(seca)^2) da
=2∫ (sina)^2 da
=∫ (1-cos2a) da
=a- sin(2a)/2 + C
= arccos(√(1-x)) -√x√(1-x) + C
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令这个=t，x=t方/1+t方，积分2t方（1+t方）-t立方2t/(1+t方）方=2/(t方+1）-2/（t方+1）方
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