在△ABC中角A,B,C的对边为a,b,c其中c边最长且sin²A+sin²B=1 当c=1时，求△ABC面积的最大值
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sin²A+sin²B=1
sin²A=1-sin²B=cos²B
A+B=90°, C=90°
a²+b²=c²
ab≤1/2 *(a²+b²)
S△ABC=1/2 *ab*sinC=1/2 *ab
≤1/4 *(a²+b²)=1/4 *c²=1/4
sin²A=1-sin²B=cos²B
A+B=90°, C=90°
a²+b²=c²
ab≤1/2 *(a²+b²)
S△ABC=1/2 *ab*sinC=1/2 *ab
≤1/4 *(a²+b²)=1/4 *c²=1/4
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