Question

设0<a<b，则n趋向无穷时，lim (a^-n+b^-n)^1/n=?

答案等于1/a，但我觉得当n趋向于正无穷时，等于1/a；趋向于负无穷时，等于1/b。到底如何解答，这是山东大学去年高数试题，按说答案应该没有错误。但我总认为我的想法正确，希望老师解答，谢谢

Answer 1

解：n趋向无穷时，这是数列极限，我们一般认为就是趋于正无穷。
如果是函数极限，我们会考虑趋于负无穷还是正无穷。