设x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根,不解方程,利用根与系数关系,求(x1)^2+(x2)^2的值

1、同上:设x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根,不解方程,利用根与系数关系,求(x1)^2+(x2)^2的值。2、求证:无论K为何值,方程x^2-(2... 1、同上:设x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根,不解方程,利用根与系数关系,求(x1)^2+(x2)^2的值。
2、求证:无论K为何值,方程x^2-(2k-1)x+k-3/4=0,必有两个实数根。

(麻烦各位同仁审题清楚一点)
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s271033507
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1. x1+x2=-(-5)/2=5/2
x1*x2=1/2
(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=25/4-2*1/2=21/4
2. 方程的判别式 (-(2k-1))^2-4*1*(k-3/4),只要能够证明该市的值不小于或大于等于零,即可。
(-(2k-1))^2-4*1*(k-3/4)=4*(k-1)^2
无论k取任何值,判别式的结果都是大于等于零的实数。
555小武子
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1.由根与系数关系,可得到
x1+x2=-b/a =5/2 x1*x2=c/a=1/2
x1*x1+2x*x2=(x1+x2)^2-2x1*x2=25/4-1=21/4
2.方程x^2-(2k-1)x+k-3/4=0的判别式为b*b-4ac=(2k-1)^2-4*(-3/4)*1==(2k-1)^2+1>0恒成立
所以无论K为何值,方程x^2-(2k-1)x+k-3/4=0,必有两个实数根
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笑年1977
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1
x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根
x1+x2=5/2 x1*x2=1/2
(x1)^2+(x2)^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(5/2)^2-2*1/2
=25/4-1
=21/4

2
使用判别式
△=b^2-4ac
=(2k-1)^2-4*1*(k-3/4)
=4k^2-4k+1-4k+3
=4k^2-8k+4
=4(k^2-2k+1)
=4(k-1)^2>=0
所以必有两个实数根(其中包括有两个相同实数根)
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天H马H行H空
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1
x1+x2=-b/a=5/2
x1x2=1/2
(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1x2=25/4-1=21/4

2
△=b²-4ac
=(2k-1)^2-4(k-3/4)
=4k^2-4k+1-4k+3
=4(k^2-2k+1)
=4(k-1)^2>=0
大于0时有两不同的实数根
等于0时有两相同的实数根
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菠萝吹雪919
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x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根
x1+x2=5/2 x1*x2=1/2
(x1)^2+(x2)^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(5/2)^2-2*1/2
=25/4-1
=21/4

2
使用判别式
△=b^2-4ac
=(2k-1)^2-4*1*(k-3/4)
=4k^2-4k+1-4k+3
=4k^2-8k+4
=4(k^2-2k+1)
=4(k-1)^2>=0
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