Question

在平行板电容器两极板间1/2d处插入与两极板相同面积的金属薄片，电容如何变化?

假设原带电量为Q，电容为C。

Answer 1

不变。因为，插入的是金属薄片，意思即为厚度不计，所以插入后，电容被分割为两个部分，每个部分分别计算可以得到（用这个公式c0=Es/4πkd，c0为原来电容大小），每个电容都变为原来的两倍了，即C=2c0，每个新的电容的电势差为：u=Q/C=u0/2,所以两个部分的电势差加起来还是u0，也就是说原先的两个极板的电势差并没有改变，所以有：新的电容大小=Q/U0=c0,不变。

这个问题巧在是放在1/2d处，如果不对称放置，电容大小就会变了，根据上面的过程就可以推导了。

追问

那么如果改为插入厚度为1/3d的金属片，是否就意味这两个电容大小为原来的3倍的电容器串联，那么，总电容大小变为原来的1.5倍？

追答

是的。

Answer 2

电容增加
可以从两个方面理解：由电容决定式C=Es/4πkd得
（1）加入介质E增加，C增加
（2）金属薄片有一定的厚度，减少了两极的距离，即d,C增加

追问

介质E增加?金属是导体，不是电介质！