Question

有几道固体物理学英文原版教材上面的不会做，求大神指导，希望附上详细解答过程和题目翻译！

题目是图片中的2-7（2） 3-1 3-2 3-5 8-5 11-5 12-3 。谢谢指导！！！

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Answer 1

2.7是统计的经典思路了。因为固体物理书不在我身边，我记不住公式了，你翻一下书。
3.1首先是二维点阵，包括普通的平行四边形阵、矩形阵（、含体心矩形）、正方形阵（、含体心正方形）、六边形蜂窝状阵。画原胞很简单，找四个点连成平行四边形，且平行四边形里边没有多余的点。这个想画几个就能画出几个。
3.2W-S原胞按照定义画，你从点阵里边挑中任意一个点，然后将它和其它点的连线做中垂线。多做几条，围成的最小的那个区域就是W-S原胞。
3.5 这明显是一个体心立方胞，因为a、b等长垂直，c的位置恰好是a、b围成的立方胞的体心。
体积用向量算，a b c的混合积。其实既然知道是体心立方胞了，就知道这个混合积肯定是大的立方胞体积的一半。
8.5 用倒易点阵定义先构造出倒易点阵来，然后用3.2方法找倒易格子里的W-S原胞即可。
11.5 的那个题看不见后边。不知道公式是后边给出了还是应该查书。因为书没在身边，要是需要查书我也帮不上忙了。
12.3 平衡距离就是U取到极小值的地方。微积分给出极小值点的一个判据是U' = 0且U'' > 0 。算就行了，然后就可以解出R了。
把第一问的算出来的R0带回这个方程，解出的U0就是平衡时的晶体能，除以N即可。