已知A=（-1 1 1 -1；1 -1 -1 1； 1 -1 -1 1； -1 1 1 -1）求A^6.

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高粉答主

2013-01-05 · 说的都是干货，快来关注

知道大有可为答主

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易知 r(A)=1.
令 a=(-1,1,1,-1)^T, b=(1,-1,-1,1)^T
则 A=ba^T, 由于a^Tb=4
所以 A^6 = b(a^Tb)(a^Tb)(a^Tb)(a^Tb)(a^Tb)a^T
= (a^Tb)^5 ba^T
= 4^6 A.

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