Question

已知a，b都是有理数，且a+b-(a-b)根号2=3+根号2，求a，b的值

Answer 1

a+b-(a-b)√2=3+√2
(a+b-3)-(a-b-1)√2=0
要等式成立，则
a+b-3=0
a-b-1=0
解得a=2 b=1

解释：步骤就是上面的。原理是a，b是有理数，a-b-1若不为0，那么乘以一个无理数，得到结果为无理数，而a+b-3是有理数，有理数+无理数≠0，要等式成立，无理数的系数=0，对于本题，即a-b-1=0，此时得到a+b-3=0，因此可以得到上面的两个方程组成的方程组。

追问

a-b-1 1从那来的

追答

移项，归并。相信你有这个基本功的。

追问

没教过 归并呀

追答

不会吧，小学五年级就学了啊？你都学到根号了，没学过归并？唉……
算了，讲一下吧：
a+b-(a-b)√2=3+√2
移项
a+b-3-(a-b)√2-√2=0
a+b-3-(a-b)√2 -1×√2=0 这个1就是这么来的。
(a+b-3)-(a-b-1)√2=0

不要再说没学过了，小学五年级还没学根号，已经学归并了。