Question

一元一次方程的题，要过程、步骤，解题思路。20分

甲乙两个车间各有工人若干，如果从乙车间调100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍，如果从甲车间调100人去乙车间，这是两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数

Answer 1

解：设乙车间原有人数为x，则甲车间的人数为6(x-100)-100
6(x-100)-100-100=x+100
解方程得：x=180
6(x-100)-100=380
答：原来乙车间的人数为180人，原来甲车间的人数为380人
解题的思路：在设乙车间的人数为x后，根据如果从乙车间调100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍，可以用含有x的代数式表示出甲车间的人数，乙车间原有人数x，调走100人后，余下的为x-100，可以表示甲车间的人数为6(x-100)-100，再有第二个条件列出方程，甲车间调100人去乙车间，需在甲原有人数的基础上-100，乙车间原有人数的基础上+100，两者相等就可以列出方程。
这个题要是用二元一次方程组就 更好解一些。

追问

如果你早一些回答、、、20分归你、、、

Answer 2

解设甲车间原来的人数为X人．乙车间为X-200人．
X+100＝6（X-200-100)
X+100=6X-1800
　5X＝1900
　　X＝380人
乙车间＝380-200＝180人．

追问

能给解题思路吗？

追答

列方程只需要等量关系：甲剩下的人数＝乙剩下人数的6倍
唯一要先思考的是甲调100人去乙车间，两车间人数就相等，说明甲比乙多了200人，所以设甲为X人时，乙就是X-200人．