Question

随着生活水平的逐步提高，

随着生活水平的逐步提高，某单位的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，单位决定筹集资金维修和新建一批停车棚，该单位共有42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：
停车棚 费用（万元/个） 可停车的辆数(辆/个) 占地面积(平方米/个)
新建 4 8 100
维修 3 6 80
已知可支配使用土地面积为580平方米,若新建停车棚X个,新建和维修的总费用为Y元.
⑴求Y于X之间的之间的函数关系；
⑵满足要求的方案有几种？
⑶为确保工程顺利完成,单位最少需要出资多少万元.

Answer 1

解：（1）
y=4x+3(6-x)
=4x+18-3x
=x+18

（2）
8x+6(6-x)≥42100x+80(6-x)≤580​
解得3≤x≤5
∴满足要求的方案有三种

（3）
∵y=x+18，k=1＞0，
∴y随x的增大而增大
∴当x=3时，y有最小值
y=3+18=21（万元）

答：单位最少需要出资21万元．