Question

已知a，b都是有理数，且a+b-(a-b)根号2=3+根号2，求a，b的值 分 给高 求解释清楚

Answer 1

a+b-(a-b)根号2=3+根号2
所以a+b=3,a-b=-1
联立解得：a=1,b=2

追问

第二步怎么来的

追答

a+b-(a-b)根号2=3+根号2
把它看成A+Bx=C+Dx的形式
所以A=C,B=D
所以a+b=3,a-b=-1

追问

根号2 和-1 是那里来的

追答

A-B根号2=C+D根号2
A=a+b,B=-(a-b),C=3,D=1
A=C,B=D
所以a+b=3,a-b=-1
联立解得：a=1,b=2

追问

根号2跑那去了？ -（a-b）不是还有－吗

追答

根号2当作x,它是一个无理数,-(a-b)=1,不就是a-b=-1吗

Answer 2

a+b-(a-b)根号2=3+根号2
把它看成A+Bx=C+Dx的形式
所以A=C,B=D
所以a+b=3,a-b=-1