已知双曲线x^2/2-y^2=1求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
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斜率为2的平行弦AB的中点M(x,y)
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=2
xA+xB=2x,yA+yB=2y
[(xA)^2/2-(yA)^2]-[(xB)^2/2-(yB)^2]=1-1=0
0.5(xA+xB)*(xA-xB)-(yA+yB)*(yA-yB)=0
0.5*2x-2y*(yA-yB)/(xA-xB)=0
x-2y*2=0
x-4y=0
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=2
xA+xB=2x,yA+yB=2y
[(xA)^2/2-(yA)^2]-[(xB)^2/2-(yB)^2]=1-1=0
0.5(xA+xB)*(xA-xB)-(yA+yB)*(yA-yB)=0
0.5*2x-2y*(yA-yB)/(xA-xB)=0
x-2y*2=0
x-4y=0
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2025-07-02 广告
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