Question

小学六年级数学题，求解答

1甲乙两人完成一项工程，甲独做要20天完成，乙独坐要30天完成。现在甲，乙 两人合做，甲途中休息了诺干天，到完成工程时用了15天，求甲中途休息了几天？？
2在200克溶度为45%的糖水中先加入50克水，在加入多少克溶度为24%的糖水，就能得到诺干克溶度为30%的糖水溶液？
3老王将3000元存入银行，定期六年，到期时他获得本金和税后利息共3307.8元。这种储蓄年利率是多少？（扣5%的利息税）

Answer 1

详见下图答案：

第1题：5天

第2题：250克

第3题：1.8%

希望对你有帮助！

Answer 2

1.设甲休息了x天，有假的工作速度是1/20，乙的工作速度是1/30
1/30*15+1/20（15-x）=1
1/2+3/4-1/20x=1
-1/30x=1-（5/4）
1/20x=1/4
x=5
答甲休息了5天

2.原有糖200*45%=90g
设加入xg24%的糖水，才会得到溶度为30%的糖水溶液
90+24%x/（200+50+x）=30%x
90+0.24x=0.3x+75
0.3x-0.24x=90-75
0.06x=15
x=250
答加入250克

3.设年利率为X。
3000+【3000*x*6-5%*3000*x*6】=3307.8
18000x-900x=3307.8-3000
17100x=307.8
x=307.8/17100
x=0.018
也就是年利率为1.8%

追问

谢谢，在问一道题：一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶180千米后再将车速降低25%，那么就比原定时间推迟1小时到达。求甲，乙两地的距离？？？？？？？？？

Answer 3

1.设甲中途休息了x天,根据题意立下列方程：
1/20×（15-x）+1/30×15=1
1x/20=3/4+1/2-1
x=5
即甲中途休息了5天。

2.设再加入x克溶度为24%的糖水，就能得到若干克溶度为30%的糖水溶液，根据题意立下列方程：
(200×45%+24%x)÷(200+50+x)=30%
90+24%x=75+30%x
6%x=15
x=250
即再加入250克溶度为24%的糖水，就能得到500克溶度为30%的糖水溶液。

3.设这种储蓄年利率为x，则：
3000×(1+x)的6次方=3307.8+[(3307.8-3000)÷(1-5%)]×5%
(1+x)^6=1.108
x≈0.01724
即这种储蓄年利率是1.724%

Answer 4

问题一：一项工程，甲独做20天可以完成；乙独做30天可以完成；现在甲乙合作，因为乙途中休息了几天，结果14天才完成任务，那么乙途中休息了几天。 ...
回答：甲的效率：1/20 乙的效率：1/30
解：设乙中途休息了x天。
1/20*14+1/20*(14-x)=1
解得：x=8
所以乙中途休息了8天。

问题三：老王将3000元存入银行，定期六年，到期时他获得本金和税后利息共3307.8元。这种储蓄年利率是多少？（扣5%的利息税）
回答：解：设年利率为X。
3000*（1+X-20%X)=3307.8
2400+3000=3307.8
5400=3307.8
x=12.825%

问题二。。。。。。
我不会。。。。。。

Answer 5

(1)
15-(1-1/30*15)/1/20=5天
或设甲中途休息X天
1/20*(15-X)+1/30*15=1
X=5
(2)
设加入X克溶度为24%的糖水
（200*45%+X*24%)/(X+200+50)=30%
X=250

Answer 6

1.设甲休息了x天，有假的工作速度是1/20，乙的工作速度是1/30
1/30*15+1/20（15-x）=1
1/2+3/4-1/20x=1
-1/30x=1-（5/4）
1/20x=1/4
x=5
⒉解：设总溶度为X。30%x(200+50+x)=200*45%x+x*24%
75+30%x =. 90+24%x
X =250
⒊解：设年利率为X。
3000+【3000*x*6-5%*3000*x*6】=3307.8
18000x-900x=3307.8-3000
17100x=307.8
x=307.8/17100
x=1.8%