Question

小学生数学题（求算式，不要方程。第三题可以用方程）急急急急！！

1、把一个棱长为4cm的正方体，在正中从上到下挖出一个长方体孔洞，孔洞的底面为边长2cm的正方形，这个空心物体的表面积是多少平方厘米？体积呢？
2、今年王师傅和他的徒弟小李年龄和是80岁。若干年前，当王师傅只有小李这么大时，年龄恰好是他的3倍。徒弟小李今年多少岁？
3、一个长方体，如果长增加2cm，体积增加40立方厘米；如果宽增加3cm，体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，体积增加96立方厘米。原长方体的表面积是多少？

Answer 1

一、

原来表面积：4×4×6＝96（平方厘米）

空洞的侧面积：2×4×4＝32（平方厘米）

空洞的上下底面积：2×2×2＝8（平方厘米）

所以，挖孔后表面积：96－8＋32＝120（平方厘米）

 

原来的体积：4×4×4＝64（立方厘米）

空洞的体积：2×2×4＝16（立方厘米）

所以，挖孔后体积：64－16＝48（立方厘米）

二、

画线段图分析一目了然：

如图，黑色线段表示两人现在的年龄，红色线段表示从若干年前到现在的年数，师傅现在比那时大多少，小李也比那时大多少。

那时，师傅是小李的3倍，也就是小李现在是那时的3倍，比那时大2倍。

所以现在两人的年龄和是以前小李的8倍，可求以前小李的年龄：

80/(3+2+3)=10（岁）

小李今年：10×3＝30（岁）

 

三、

如果长增加2cm，体积增加40立方厘米；

即短边的侧面积：40/2＝20（平方厘米）

如果宽增加3cm，体积增加90立方厘米；

即长边的侧面积：90/3＝30（平方厘米）

如果高增加4厘米，体积增加96立方厘米

即底面积：96/4＝24（平方厘米）

所以，原来表面积：（20+30+24)×2＝148（平方厘米）

Answer 2

(1)s=4*4*6-2*2*2+2*4*4=120
V=4*4*4-2*2*4=48