Question

初中数学，等腰三角形

等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则底边长___。谁解答一下？

Answer 1

解：①如图1

当AB=AC=5，底边上的高AD=4时

则BD=CD=3

故底边长为6

②如图2，△ABC为锐角三角形

当AB=AC=5，腰上的高CD=4时

则AD=3

∴BD=2

∴BC=√(2^2+4^2）=2√5

∴此时底边长为2√5 

③如图3，△ABC为钝角三角形

当AB=AC=5，腰上的高CD=4时

则AD=3

∴BD=8

∴BC=√(8^2+4^2)   =4√5 

∴此时底边长为4√5

∴综上底边长为6或2√5或4√5

 

望采纳， 谢谢

Answer 2

1 解：假设是三角形底边上的高。如图。BD=DC（三线合一）

BD的平方=5X5-4X4=9（勾股定理）所以BD=3所以BC=2BD=2X3=6

2 解：假设是三角形腰上的高。如图。AD的平方=5X5-4X4=9 AD=3

BD=5-3=2 BC的 平方=4X4+2X2=20 BC=√20=2√5

3 解：假设是钝角三角形腰上的高。如图。同理AD=3 BD=3+5=8

BC=√80=4√5

Answer 3

首先，考虑等腰三角形有锐角和钝角之分；第二步考虑哪条边上的高为4；第三步列出以下两种情况：1，当为锐角三角形时，若是底边上的高，则底边长为6；若是腰上的高，则底边长为2√5
2，当为钝角三角形时，若是底边上的高，则底边长为6；若为腰上的高，则底边长为4√5.
综上所述，底边长为6或2√5或4√5

Answer 4

1. 4是底边的高
底边=2×√﹙5²-4²﹚=6
2. 4是腰上的高
√﹙5²-4²）=3
5-3=2， 5+3=8
底边=√﹙2²+4²）=2√5
或底边=√（8²+4²）=4√5
∴底边长为6或2√5或4√5

望采纳

Answer 5

等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则底边长3