Question

高一数学！ 求详解！

若圆C:x2+y2-2ax-2y+a2=0(a为常数)被y轴截得弦为AB，若AB所对圆心角为π/2，则实数a=（ ）

谢谢喽！
各位大神！！！
来人啊！！！！！！

Answer 1

两边同时加1，整理得
（x²-2ax+a²）+（y²-2y+1）=1
（x-a）²+（y-1）²=1
所以得圆 [圆心C的坐标为（a,1）,半径为1]
又因为被y轴截得弦为AB，AB所对圆心角为π/2，由这一条件可得，
三角形BOC为直角三角形，BC边为斜边，CO（即a）为直角边,即可求得 a=√2/2
（o为坐标原点）

抱歉没有图，有图的话会好理解一点

Answer 2

标准方程（x-a）2+（y-1）2=1
所以圆心C（a，1），半径为1，
若圆C：x2+y2-2ax-2y+a2=0（a为常数）被y轴截得弦所对圆心角为π/2
C到y轴的距离等于（根号2/2）R=根号2/2
所以a的绝对值等于根号2/2
所以a=±根号2/2

追问

若圆C：x2+y2-2ax-2y+a2=0（a为常数）被y轴截得弦所对圆心角为π/2
C到y轴的距离等于（根号2/2）R=根号2/2
能讲一下这个是怎么来的吗
就这步不懂
谢谢喽

追答

就是那个圆心角是π/2，也就是90°，然后半径是1，构成一个等腰直角三角形，斜边是根号2，ac是斜边上的高也就是斜边上的中线也就等于斜边的一半也就是根号2/2
最好画个图理解一下..

Answer 3

对没对不知道啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊