Question

几道初一的数学题求解，急需，有悬赏,,

1）2=2=1×2
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
.....
可以猜想,从2开始到第n(n为自然数)个，连续偶数的和是____

当n=10时，从2开始到第10个连续偶数的和是_____
2）1=1=1²
1+3=4=2²1
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
......
可以猜想，从1开始到第n（n为自然数）个，连续奇数的和是______
当n=10时，从1开始到第十个，连续奇数的和是_____
3）观察1+2=2/2（1+2），1+2+3=2/3（1+3）
验算一下1+2+3+4是否等于2/4（1+4），1+2+3+4+5是否等于2/5（1+5）
对于任意自然数n（n＞1），猜想1+2+3+4+....+n=____
4）直线α上有n个点，A1，A2，......，An，那么以这些点为端点的线段有___条
平面上有n个点A1，A2，.....，An，那么每过两点画直线，最少有__条，最多有__条
5）若（m+3）²+|n-2|=0，求m+n的值
若|m-2|+|m-n|=1，且m，n是整数，求m+n的值

谢啦

Answer 1

1）2=2=1×2
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
.....
可以猜想,从2开始到第n(n为自然数)个，连续偶数的和是 n(n+1)

当n=10时，从2开始到第10个连续偶数的和是 110
2）1=1=1²
1+3=4=2²1
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
......
可以猜想，从1开始到第n（n为自然数）个，连续奇数的和是n²
当n=10时，从1开始到第十个，连续奇数的和是 100
3）观察1+2=2/2（1+2），1+2+3=2/3（1+3）
验算一下1+2+3+4是否等于2/4（1+4），1+2+3+4+5是否等于2/5（1+5）
对于任意自然数n（n＞1），猜想1+2+3+4+....+n= n(n+1)/2
4）直线α上有n个点，A1，A2，......，An，那么以这些点为端点的线段有 n(n-1)/2条
平面上有n个点A1，A2，.....，An，那么每过两点画直线，最少有1条，最多有 n(n-1)/2条
5）若（m+3）²+|n-2|=0，求m+n的值 解：m=-3 n=2 m+n=-1
若|m-2|+|m-n|=1，且m，n是整数，求m+n的值
当m=2,n=1时，m+n=3
当m=2,n=-3时，m+n=-1
当m=3,n=3时，m+n=6
当m=1,n=1时，m+n=2

Answer 2

1. n(n+1) 110
2. n² 100
3. 验算：1+2+3+4=10, 4*(4+1)/2=10∴1+2+3+4=4*（4+1)/2
1+2+3+4+5=15, 5*(5+1)/2=15∴1+2+3+4+5=5*(5+1)/2
n(n+1)/2
4. n(n-1)/2
1 n(n-1)/2
5 .解：题意得：
m+3=0 n-2=0
∴m=-3 n=2
∴m+n=-1
6. 解：题意得：
m-2=0,,,,,m-n=0
∴m=2 n=2
∴m+n=4

Answer 3

1题 n(n+1) 110
2题 n² 100
3题 n(n+1)/2
4题 n(n-1)/2 1 n(n-1)/2
5 题 m+n=-1
6题 m+n=4

Answer 4

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