如图,直线y=1/2x+1分别与x,y轴交于点A,B.直线y=x+b分别与x轴、y轴交于点C、D,直线AB与CD相交于点P。 10
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如图,直线AB:y=1/2x+1分别与x轴、y轴交于点A、点B;直线CD:y=x+b分别与x轴、y轴交于点C、点D.直线AB与CD相交于点P.已知S△ABD=4,
则点P的坐标(8,5)
解:∵直线AB:y=1/2x+1分别与x轴、y轴交于点A、点B,
∴点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,1),
∴OA=2,OB=1,
∵S△ABD=1/2BD•OA=1/2×BD×2=4,
∴BD=4,
∴OD=BD-OB=4-1=3,
∴点D的坐标为(0,-3),
∵点D在直线y=x+b上,
∴b=-3,
∴直线CD的解析式为:y=x-3,
∵直线AB与CD相交于点P,
联立可得:
y=1/2x+1
y=x-3
解得:
x=8 y=5
∴点P的坐标是:(8,5).
故答案为:(8,5).
很高兴为你解答,希望能够帮助到你。有不明白的地方请追问,满意请采纳。谢谢!
则点P的坐标(8,5)
解:∵直线AB:y=1/2x+1分别与x轴、y轴交于点A、点B,
∴点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,1),
∴OA=2,OB=1,
∵S△ABD=1/2BD•OA=1/2×BD×2=4,
∴BD=4,
∴OD=BD-OB=4-1=3,
∴点D的坐标为(0,-3),
∵点D在直线y=x+b上,
∴b=-3,
∴直线CD的解析式为:y=x-3,
∵直线AB与CD相交于点P,
联立可得:
y=1/2x+1
y=x-3
解得:
x=8 y=5
∴点P的坐标是:(8,5).
故答案为:(8,5).
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