若关于x的方程||2x-1|+a|=2有三个解，求a的值和方程的解。
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方程化为：
|2x-1|+a=2 或|2x-1|+a=-2
即化为2个方程：
1）|2x-1|=-a+2,
当-a+2=0时，即a=2,有1个解2x-1=0, x=1/2
当-a+2>0时，即a<2,有2个解2x-1=-a+2, 2x-1=a-2, 得：x=(-a+3)/2, (a-1)/2
当-a+2<0时，即a>2,无解
2）|2x-1|=-a-2
当-a-2=0时，即a=-2,有1个解2x-1=0, x=1/2
当-a-2>0时，即a<-2,有2个解2x-1=-a-2, 2x-1=a+2, 得：x=(-a-1)/2, (a+3)/2
当-a-2<0时，即a>-2,无解
现在方程有3个解，因此只有一种可能：a=-2
此时它的3个解为x=1/2, （2+3）/2， （-2-1）/2, 即解为1/2, 5/2, -3/2
|2x-1|+a=2 或|2x-1|+a=-2
即化为2个方程：
1）|2x-1|=-a+2,
当-a+2=0时，即a=2,有1个解2x-1=0, x=1/2
当-a+2>0时，即a<2,有2个解2x-1=-a+2, 2x-1=a-2, 得：x=(-a+3)/2, (a-1)/2
当-a+2<0时，即a>2,无解
2）|2x-1|=-a-2
当-a-2=0时，即a=-2,有1个解2x-1=0, x=1/2
当-a-2>0时，即a<-2,有2个解2x-1=-a-2, 2x-1=a+2, 得：x=(-a-1)/2, (a+3)/2
当-a-2<0时，即a>-2,无解
现在方程有3个解，因此只有一种可能：a=-2
此时它的3个解为x=1/2, （2+3）/2， （-2-1）/2, 即解为1/2, 5/2, -3/2
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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|2x+1|+a=土2，
2x+1=土（-a土2），
a=土2时2x+1=土4,0，x=1.5,-2.5,或-0.5.
2x+1=土（-a土2），
a=土2时2x+1=土4,0，x=1.5,-2.5,或-0.5.
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