如图,已知AD//BC,∠1+∠2=∠3,求证AB//DC

海语天风001
高赞答主

2013-01-05 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:
∵AD//BC
∴∠BAC=∠1 (两直线平行,内错角相等)
∴∠DAB=∠BAC+∠2=∠1+∠2
∵∠1+∠2=∠3
∴∠DAB=∠3
∴AB//DC (同位角相等,两直线平行)

数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
1jy123456789
2013-01-05 · TA获得超过964个赞
知道小有建树答主
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∵AD//BC
∴∠2=∠ACB
又∵∠3是△ABC的外角
∴∠3=∠ACB+∠CAB
=∠2+∠CAB
依题得∠1+∠2=∠3
∴∠CAB=∠1
∴AB//DC
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素白衬衣小男人
2013-01-05 · TA获得超过164个赞
知道答主
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因为ad∥bc
所以∠2=∠acb
又因为∠1+∠2=∠3
所以∠1+∠acb=∠3
所以dc∥ab(两直线平行内错角相等)
求采纳。
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