Question

如图，已知AD//BC,∠1+∠2=∠3，求证AB//DC

Answer 1

证明：
∵AD//BC
∴∠BAC＝∠1 （两直线平行，内错角相等）
∴∠DAB＝∠BAC+∠2＝∠1+∠2
∵∠1+∠2=∠3
∴∠DAB＝∠3
∴AB//DC （同位角相等，两直线平行）

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Answer 2

∵AD//BC
∴∠2=∠ACB
又∵∠3是△ABC的外角
∴∠3＝∠ACB+∠CAB
＝∠2+∠CAB
依题得∠1+∠2＝∠3
∴∠CAB=∠1
∴AB//DC
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Answer 3

解
因为ad∥bc
所以∠2=∠acb
又因为∠1+∠2=∠3
所以∠1+∠acb=∠3
所以dc∥ab(两直线平行内错角相等)
求采纳。