Question

六年级数学题求解

1.纯金放在水中重量减轻1/19，纯银放在水中重量减轻1/10，现有一顶金银合成的皇冠重840克，放在水中减轻了48克。皇冠含金多少克？
2.某人从甲地到乙地需坐火车，从乙地到丙地需坐轮船，原来从甲地到丙地需要250元交通费，现在由于火车票上涨10%,轮船票上涨20%，结果从甲地到丙地需280元，火车票现在多少元？
3 某校原有两个兴趣组，现在要重新编成三个兴趣小组，将原一组的1/3与原二组的1/4组成新一组，将原一组的1/4与原二组的1/3组成新二组，余下的60人组成新三组，若新一组的人数比新二组的人数多10%，原一组有多少人？
好纠结啊 选哪个……

Answer 1

1.假设这顶皇冠是纯银的，则放入水中减轻的重量应是：840*1/10＝84（克）
比实际多了：84－48＝36（克）
这说明皇冠并非是纯银的，把含金部分当作含银来算啦，即把金重的1/19算成金重的1/10，多算金重的：1/10－1/19＝9/190　（正好是36克）
含金重：36÷9/190＝760（克）

2.设原来火车票为x元，船票为y元，
则有 x+y=250
110%x+120%y=280
解得x=200，y=50
110%x=220
所以火车票现在要220元3.新一组：原一组的1/3加上原二组的1/4
新二组：原一组的1/4加上原二组的1/3
观察一下，
新一组和新二组的总数，就是原来总数的1/3+1/4=7/12
所以剩下的60人，就是总数的1-7/12=5/12
总人数为60/(5/12)=144人
新一组和新二组一共有：
144-60=84人
新二组有：
84/(1+10%+1)=40人
新一组有：
84-40=44人
新一组和新二组的人数差为：
原一组的1/3-1/4=1/12减去原二组的1/3-1/4=1/12
即原一组的1/12比原二组的1/12多44-40=4人
那么原一组就比原二组多4/(1/12)=48人
原一组有：（144+48）/2=96人

望采纳

Answer 2

假设840克全是纯金，则放入水中减轻840×1/19＝44又4/19克，比实际减轻的48克少了48-44又4/19＝3又15/19克，这是因为把其中的纯银当作纯金来算啦，每克减轻的数量少算了1/10-1/19＝9/190，这部分纯银的重量就是：3又15/19÷9/190＝80克，所以纯金只有840-80＝760克。这用的是“鸡兔同笼”问题的解决办法。
也可以用方程解：
设含金x克，则含银840-x克。
　　1/19x+1/10（840-x）=48
84-48=1/10x-1/19x
9/190x=36
x=36÷9/190
x=760
2、设火车票原来是x元
(1+10%)X+(1+20%)(250-X)=280
X=200
所以：火车票现在每张(1+10%)X=220元

3、
原一的1/3与原二的1/4 + 原一的1/4与原二的1/3=7/12总人数
余下1-7/12=5/12，是60人，
所以总人数=60/（5/12）=144人；
144-60=84人，新一与新二的人数和为84人，
新一的人数比新二的人数多10%，新一人数：新二人数=11：10
新一84*11/（10+11）=44人，新二84-44=40人，多44-40=4人
即原一的（1/3-1/4）=1/12比原二的1/12多4人，
原一比原二共多12*4=48人，
所以，原一有48+（144-48）/2=96人
答：原一有96人。

（72+24）/2=48人

Answer 3

1：解：设金有x克，则银有（840-x）克
列方程：1/19x+1/10（840-x）=48
x=760,
840-760=80
答：金760克，银80克。
2也可用同样方法，设火车x元，轮船（250-x）元，我用假设法。
280-250=30 250x 20%=50 50-30=20 20÷（20%-10%）=200 200x 110%=220
答：火车票220元。
3.
60÷【1-（1/3+ 1/4）】=144
解：设原一组x人，原二组（144-x）人

1/4x+1/3（144-x）x110％=1/3x+1/4（144-x）
解得x=96
答：原一组有96人。

Answer 4

1.设所含金为x克，则银为﹙840－x﹚克
1／19x＋1／10﹙840－x﹚＝48
解得x＝760

2.设火车票原价要x元，则船票原价要﹙250－x﹚元
（1＋10％）x＋﹙250－x﹚﹙1＋20％﹚＝280
解得x＝200，
则现在火车票要200×110％=220元

3.原一组剩下的为5／12，原二组剩下的为5／12，所以占也总人数的5／12
总人数为60／﹙5／12﹚＝144人
则新一组新二组中人数为144－60＝84人
设新一组有x人，新二组有﹙84－x﹚人
x＝（84－x）﹙1＋10％﹚
解得x＝44
有设原一组有y人，原二组有（144－y）人
1／3y＋（144－y）1／4＝44
解得y＝96

Answer 5

1.解：设皇冠含金x克
1/19x+(840-x)1/10=48
10x+19(840-x)=9120
10x+15960-19x=9120
15960-9x=9120
9x=15960-9120
9x=6840
x=760
答：皇冠含760克。

2.解：设火车票原来x元
x(1+10%)+(250-x)(1+20%)=280
1.1x+250x1.2-1.2x=280
300-0.1x=280
0.1x=300-280
0.1x=20
x=200
x(1+10%)=200x110%=220
答：火车票现在220元.
3. 解：设 原一组有人。
1-（1/4+1/3）=5/12
60/(5/12)=144(人)
144-60=84(人)
84/(1+1+10%)=40(人) (新二组)
84-40=44(人) (新一组)
1/3x+1/4(144-x)-[1/4x+1/3(144-x)]=44-40
1/3x+36-1/4x-1/4x-48+1/3x=4
2/3x-1/2x=4+12
1/6x=16
x=96
答： 原一组有96人.

Answer 6

小学六年级应该已经学了方程组了吧，二元一次方程组，就是含有2个未知数，都是一次幂的那种。
如果学过了，根据问题给出的条件，很容易就可以解决了。

追问

6上啊。没学二元一次耶。

追答

超级晶果的答案是正确的，思路也比较清晰。