想问一下，如何能根据两点的坐标求出过这两点的直线的参数方程？
希望可用2010辽宁文数的第23题第二小问为背景讲解，多谢！附：图片中的参数方程是怎样得出的？...
希望可用2010辽宁文数的第23题第二小问为背景讲解，多谢！
附：
图片中的参数方程是怎样得出的？ 展开
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2个回答
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设直线过点(x1,y1), (x2,y2)
则 (y-y2)/(x-x2)=(y1-y2)/(x1-x2)=斜率
于是
(y-y2)/(y1-y2)=(x-x2)/(x1-x2)
令上式 =t, 即：
(y-y2)/(y1-y2)=(x-x2)/(x1-x2) =t
则有：
x=x2+(x1-x2)t,
y=y2+(y1-y2)t,
t为参数。
你给的例子中， (x1,y1)=M=(pi/6, 根3 pi/6), (x2,y2)=A=(1,0)
则 (y-y2)/(x-x2)=(y1-y2)/(x1-x2)=斜率
于是
(y-y2)/(y1-y2)=(x-x2)/(x1-x2)
令上式 =t, 即：
(y-y2)/(y1-y2)=(x-x2)/(x1-x2) =t
则有：
x=x2+(x1-x2)t,
y=y2+(y1-y2)t,
t为参数。
你给的例子中， (x1,y1)=M=(pi/6, 根3 pi/6), (x2,y2)=A=(1,0)
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追问
我如何知道为什么是“ (x1,y1)=M；(x2,y2)=A”，而不是“(x1,y1)=A；(x2,y2)=M”？多谢！
追答
那样也可以的。 得到的方程形式上有不同。但表示的是同一条直线。
如果我们把t=0时的点称为起点。则 (x2,y2)为起点。
(x1,y1)=M；(x2,y2)=A ==========》 起点为A
(x1,y1)=A；(x2,y2)=M ==========》 起点为M
同一个t值（如 t=0），在这两个方程里将表示不同的点。
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