Question

Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,，根据下列条件解直角三角形

a/c=根号3/2，b=2
b=15，∠A=30°

Answer 1

1、sinA=a/c=√3/2
∴A=60°
∴B=90-A=90-60=30°
sinB=b/c
∴c=b/sinB=2/sin30°=4
a=c×√3/2=2√3

2、B=90-A=90-30=60°
sinB=b/c
∴c=b/sinB=15/(√3/2)=10√3
∴a=csinA-10√3×1/2=5√3

Answer 2

(1)设a=（根号3）*x,c=2x 根据勾股定理可知 a^2+b^2=c^2 即3x^2+4=4x^2 解得x=2 所以 a=2*根号3 b=2 c=4
(2)在rt三角形中 角A=30° 角C=90° 所以1/2c=a 设a=x 则c=2x 由勾股定理得x^2+225=4x^2，解得x=5*根号3 所以a=5*根号3 b=15 c=10*根号3