Question

初二一道数学题！急急急！！！！在线等！！！快的加分！！！

△ABC是边长为6的等边三角形,点P是射线BA上的一个动点,点Q是线段AC延长线上的一个动点，且BP=CQ，直线PQ与直线BC交于点E,设BP=x,CE=y.
（1）如果PQ⊥AB，求BP的长
（2），如果点P在线段AB上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域。
（3），如果点P在线段BA的延长线上时，求y关于x的函数解析式。

Answer 1

因为PQ⊥AB，角B=60度，所以角PEB=30度，所以BP=BE/2
角PEB=30度，所以角CEQ=30度
角ACB=角CEQ+角CQE=60度
所以角CQE=30度
角CEQ=角CQE,所以CE=CQ
因为BP=CQ，所以BP=CE
BC=BE+EC=2BP+BP=6
所以BP=2

Answer 2

线段DE不会发生变化
解：过点P作PF平行BC交AB于F
所以角PFD=角DBQ
角FPD=角Q
角AFP=角ABC
角APF=角C
因为三角形ABC是等边三角形
所以角A=角ABC=角C=60度
所以角A=角AFP=角APF=60度
所以三角形APF是等边三角形
因为PE垂直AB于E
所以PE是等边三角形APF的垂直平分线
所以AE=EF
所以AP=PF
因为AP=BQ
因为角DPF=角Q（已证）
角PFD=角DBQ（已证）
所以三角形DPF和三角形DQB全等（ASA)
所以DB=DF
因为DE=DF+EF
AB=DE+AE+DB
所以DB=1/2AB

Answer 3