设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0<a,0<b)的左右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线y^2=2bx
设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0<a,0<b)的左右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线y^2=2bx的焦点分为5:3的两段。则双曲线的离心率为？...
设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0<a,0<b)的左右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线y^2=2bx的焦点分为5:3的两段。则双曲线的离心率为？
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由题可知抛物线焦点坐标为（b/2,0),则F2到抛物线焦点的距离为c-b/2
且该段长占F1F2的3/8（根据3：5得出）
所以得出等式（c-b/2)/2c=3/8
8(c-b/2)=6c. 2c=4b. c=2b
c^2-b^2=a^2. c^2-1/4(c^2)=a^2. C^2/a^2=4/3
e=2/根号3
且该段长占F1F2的3/8（根据3：5得出）
所以得出等式（c-b/2)/2c=3/8
8(c-b/2)=6c. 2c=4b. c=2b
c^2-b^2=a^2. c^2-1/4(c^2)=a^2. C^2/a^2=4/3
e=2/根号3
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