15. P是∠BAC平分线AD上一点，AC>AB，求证：PC-PB<AC-AB
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在AC上取点E，使AE＝AB。
∵AE＝AB、AP＝AP、∠EAP＝∠BAE，∴△EAP≌△BAP，∴PE＝PB。
显然有：PC＜EC＋PE，∴PC＜（AC－AE）＋PB，∴PC－PB＜AC－AB。
∵AE＝AB、AP＝AP、∠EAP＝∠BAE，∴△EAP≌△BAP，∴PE＝PB。
显然有：PC＜EC＋PE，∴PC＜（AC－AE）＋PB，∴PC－PB＜AC－AB。
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在AC上取点E，使AE＝AB。
∵AE＝AB
AP＝AP
∠EAP＝∠BAE
∴△EAP≌△BAP
∴PE＝PB
∴PC＜EC＋PE
∴PC＜（AC－AE）＋PB
∴PC－PB＜AC－AB
∵AE＝AB
AP＝AP
∠EAP＝∠BAE
∴△EAP≌△BAP
∴PE＝PB
∴PC＜EC＋PE
∴PC＜（AC－AE）＋PB
∴PC－PB＜AC－AB
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