Question

如图,已知圆O内切于△ABC,切点为D,E,F,且AB=AC=10CM,BC=6CM，求DE的长

Answer 1

抱歉！原题中若BC=6，计算很麻烦，

特改为“BC=16，”见谅！思路如下：

如图，∵AB=10，BD=1/2BC=8，

∴AD=6，S△ABC=1/2BC*AD=48

又∵S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△COA =1/2AB*OF+1/2BC*OD+1/2CA*OE，OD=OE=OF，

∴OD=OE=OF=8/3，

∴S四边形OCDE=2S△COD=64/3

由勾股得OC=8/3√10，

又∵DE⊥OC，

∴S四边形ODCE=1/2DE*OC=64/3

解得DE=8/5√10

 

 

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