Question

如图,已知O为直线AB上一点,将一个三角板的直角顶点放在O点.(1)当三角板COD绕O点旋转时（三角板都在AB上方

OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，试问∠AOE与BOF之间在度数上存在怎样等量关系？请说明理由。
(2)当三角板COD绕O点旋转到AB两侧时，其它条件不变，AOE与BOF之间还存在怎样的等量关系？请说出你的猜想，并说明理由

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Answer 1

1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠COD=90°
∴∠AOE+∠BOF=1/2(∠AOC+∠BOD)=1/2*(180°-90°)=45°
2)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠COD=90°
∴|∠AOC-∠BOD|=180°-∠COD=90°
|∠AOE-∠BOF|=1/2|∠AOC-∠BOD|=1/2*90°=45°

Answer 2

∠AOE+∠BOF=45