Question

把一个正方体的六个面分别标上字母A、B、C、D、E、F并展开如图所示

把一个正方体的六个面分别标上字母A、B、C、D、E、F并展开如图所示，已知：A=x2-4xy+3y2，C=3x2-2xy-y2，B=
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(C-A),E=B-2C，若正方体相对的两个面上的多项式的和都相等，求D、F．

快呀,今晚作业.

Answer 1

　　解：由图可知，A、C对面，B、D对面，E、F对面，依题意，有
　　A+C=x2-4xy+3y2+3x2-2xy-y2=4x2-6xy+2y2
　　B=12(C-A)=12(3x2-2xy-y2-x2+4xy-3y2)=12(2x2+2xy-4y2)=24x2+24xy-48y2
　　E=B-2C=24x2+24xy-48y2-2(3x2-2xy-y2)=18x2+28xy-46y2
　　所以，D=A+C-B=4x2-6xy+2y2-(24x2+24xy-48y2)=-20x2-30xy+50y2
　　F=A+C-E=4x2-6xy+2y2-(18x2+28xy-46y2)=-14x2-34xy+48y2

Answer 2

把题目的图发上来。。。不然很多东西都没条件