Question

看题： 求详细过程、 谢谢！！！

在等差数列{an}中，a1=1，前n项和Sn满足条件S2n/Sn=4n+2/n+1，n=1,2，....，（1）求数列{an}的通项公式？；（2）记bn=an*p＾an（p>0），求数列{bn}的前n项和？

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

解数列{an}是等差数列 a1=1 假设他的公差为d
S2n/Sn=4n+2/n+1
S2n=Sn(4n+2/n+1 )
S2n-Sn=Sn(4n+2/n)
因为是等差数列 S2n-Sn=n²d+Sn=Sn(4n+2/n)
即 Sn=n²d\(4n+2\n-1)=n(2+(n-1)d)\2

追问

还是有点不懂、、、 求楼主过程再详细点、、 万分的感谢！！！！！！

追答

解（1）s2n=2n(a1+a2n)2    Sn=n(a1+an)\2     

S2n/Sn=2(1+a2n)\(1+an)=(4n+2)/(n+1)

可得  a2n（n+1）-an(2n+1)=n 

a2(1+1)-a1(2*1+1)=1 

可得a2=2   所以 公差为1 

an=n

（2）bn=np^n

1. Tn=p+2p²+3p³+........+(n-1)p^(n-1)+np^n

2.  pTn=p²+2p³+3p^4+..........+(n-1)p^n+np^(n+1)

1-2得

 （1-p）Tn=p+p²+p³+.........  +p^(n-1)  +p^n-np^(n+1)

                 =p(1-p^n)\(1-p)-np^(n+1)

Tn={p(1-p^n)-n(1-p)p^(n+1)}\(1-p)²

这个题最主要的考点是  等差数列  等比数列    抱歉 上面的我写错了