Question

一个正整数若分别加上224和100，可得两个完全平方数，求这个正整数。

设两个完全平方数为a,b.a×a-b×b=224-100

(a+b)(a-b)=124
124=2×2×31
a+b和a-b同奇偶，
a+b=62,a-b=2
a=32,b=30
32×32-224=800 为什么a×a-b×b=224-100中的a和b要带平方

Answer 1

设两个完全平方数为a,b.
a×a-b×b=224-100
(a+b)(a-b)=124
124=2×2×31
a+b和a-b同奇偶，
a+b=62,a-b=2
a=32,b=30
这个正整数32×32-224=800

追问

32×32-224=800 为什么a×a-b×b=224-100中的a和b要带平方

追答

两个完全平方数

追问

具体一点，最好用公式表示一下

追答

a²- b²=224-100
(a+b)(a-b)=124

追问

我说的是为什么加平方的公式，哥们，是带平方原因，看在这么玩，解决了，给你30分