Question

如图,△ABC中，AB=AC，点D,E在边BC上，且AD=AE,说明BD=CE

Answer 1

证明：法1：∵AB=AC，

∴∠B=∠C（等边对等角），

∵AD=AE，

∴∠ADE=∠AED（等边对等角），

又∠ADE=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+∠CAE，

∴∠BAD=∠CAE（等量代换），

在△ABD和△ACE中，

∠B=∠CAB=AC∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACE（ASA），

∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）；

法2：过点A作AH⊥BC，垂足为点H，

     

∵AB=AC，AH⊥BC，

∴BH=CH（等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合），

同理可证，DH=EH，

∴BH-DH=CH-EH，

∴BD=CE．

Answer 2

（如图,△ABC中）没图呀？