Question

离散数学。为什么？SXS->S是什么？为什么要这样写!!! 为什么能代表加法。

1. 二元运算的定义与实例
定义10.1 设S为集合,函数f：S×S→S称为S上的二元运算, 简称为二元运算.也称S对f封闭.
例（1）加法、乘法是自然数集合N上的二元运算，减法和除法不是.
（2）加法、减法和乘法是整数集合Z上的二元运算，而除法不是.
（3）乘法、除法是非零实数集R*上的二元运算，加法、减法不是.
（4）设S={a1,a2,…,an}, ai°aj =ai为S上二元运算.

例如:1+2=3，如果左边S代表1,右边S代表2，为什么是SXS，从集合看不是有序对了吗？所以，我不明白啊！！

Answer 1

SXS并不是笛卡尔积，这只是定义函数f时用的一种符号，
也可以定义f：S+S→S称为S上的二元运算, 简称为二元运算.也称S对f封闭。
这里的×和+都是一种表示一种二元运算符，具体运算可以是乘法，除法……，具体问题在分析
如例一
f：N+N→N。表示加法是自然数集合N上的二元运算，N对f封闭
f：N×N→N。表示乘法是自然数集合N上的二元运算，N对f封闭

追问

能给出网上的例子吗？复制个地址连接也行。

Answer 2

f(a,b)=c, a,b,c都是属于S的，那个乘号代表两个参数不是代表运算的。运算符是f

追问

比较二位的想法，我更同意你的。能给出网上的例子吗？

追答

可以去找找二元函数的定义，二元函数两个参数有相同定义域的一般表达式就是这个，有点像向量外积

Answer 3

自己想秋了