Question

已知tanα=1/7，tanβ=1/3，且α，β均为锐角 求（1）tan（α+β）的值 （2）tan（α+2β）的值

（3）α+2β的值

Answer 1

(1)
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=(1/7+1/3)/(1-1/7*1/3)
=(10/21)/(20/21)=1/2
(2)
tan2β=2tanβ/(1-tan^2β)=(2/3)/(1-1/9)=3/4
tan(α+2β)=(tanα+tan2β)/(1-tanα*tan2β)
=(1/7+3/4)/(1-1/7*3/4)
=1
(3)
α+2β=arctan1=45度

追问

α+2β=arctan1=45度 这是 什么意思 我才高一 、

追答

OK.
因为 tan(α+2β)=1，所以 α+2β=45度