Question

设x的平方+xy=3,xy+y的平方=—2，求2x的平方—xy—3y的平方的值

为啥是12

Answer 1

x²+xy=3
xy+y²= -2
2x²-xy-3y²= 2（x²+xy）-3（xy+y²）= 6+6=12

追问

为什么

追答

首先应该尽量把式子转化为含有x²+xy=3、xy+y²= -2
这样比较方便

2x²-xy-3y²
=2x²+2xy-3y²-3xy
= 2（x²+xy）-3（y²+xy）
= 2*3-3*(-2)
=12

追问

为啥转换

追答

为了求最终结果，
根据x²+xy=3、xy+y²= -2无法求出x、y的准确值，那么只能换另一种办法，也就是等式代入

Answer 2

2x²-xy-3y²
=2x²+2xy-3y²-3xy
= 2（x²+xy）-3（y²+xy）
= 2*3-3*(-2)
=12