Question

f(x)=x^2-1/x的奇偶性

Answer 1

由 f(x)=x^2-1/x

得出 f(-x)=(-x)^2-1/(-x) = x^2+1/x

举个例子

f(2) =2 *2 - 1/2 = 3.5

f(-2)=(-2)*(-2)- 1 / (-2) = 4.5

所以既不是奇函数，也不是偶函数！

首先要判断定义域， 奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。

1、 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。

2、 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。

3、 如果对于函数定义域内的存在一个a，使得 f(a)不等于 f(-a)，存在一个b，使得 f(-b) 不等于f(b),那么这个函数是非奇非偶函数。

Answer 2

f(x)=(x^2-1)/x
f(-x)=[(-x)^2-1]/(-x)=-(x^2-1)/x=-f(x)
因此，是奇函数

追问

不是（x^2-1）/x,,是前面x^2减去后面1/x，在帮我算算呢，要过程

追答

f(x)=x^2-1/x
f(-x)=(-x)^2-1/(-x)=x^2+1/x
f(-x)≠±f(x)
因此，是非奇非偶函数

Answer 3

由 f(x)=x^2-1/x
得出 f(-x)=(-x)^2-1/(-x) = x^2+1/x
举个例子
f(2) =2 *2 - 1/2 = 3.5
f(-2)=(-2)*(-2)- 1 / (-2) = 4.5
所以既不是奇函数
也不是偶函数哦！

Answer 4

 

如图，谢谢采纳。

Answer 5

是奇函数吧