Question

已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线为y=-x，且过点（3,-

已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线为y=-x，且过点（3,-√5）

Answer 1

∵双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上。∴设其方程为x²/a²－y²/b²=1或－x²/a²＋y²/b²=1，
则其渐近线为y=±(b/a)x。∵有一条渐近线为y=-x，∴b/a=±1，b²=a²。又双曲线过点（3,-√5），代人双曲线方程得a²=b²=4。
∴双曲线方程为x²/4－y²/4=1或－x²/4＋y²/4=1。
这就是你想问的吗？如果还不是可继续追问。