Question

哪位理论力学高手能做这道题？

四、起重机装在三轮小车ABC上如图示。已知AD=DB=1m，CD=1.5m，CM=1m。起重机为平衡锤下所平衡。机身连同平衡锤共重G=100kN，作用在E点；E点在平面∠MNF之内，它到机身轴线MN的距离EH=0.5m。所举重物Q=30kN。试求当起重机的LMN平面平行于AB的位置时，车轮对轨道的压力。

Answer 1

一个 勾股定理 与力距 的计算。
以M点为支点，起重机自身的力距减去 重物的力距 G×EH﹣4Q=100×0.5﹣4×30=﹣20nm
为平衡这个力距B轮会多承受一个轨道对它的支持力。
先算假设没有 这扭力时 轮子承受的重力。G﹢Q=A﹢B﹢C=130KN
把AB的力 移到D点 D点应是C点受力的两倍 则D=130×⅔ KN
C=130×⅓ KN 再看这个力距 因 LMN平面平行于AB 可以把这个力距看成 以D点为支点AB之间顺时针的扭距。则 A=130×⅓﹣10 KN B=130×⅓+10 KN

Answer 2

空间力系的平衡需要六个平衡方程，这道题未知量只有三个，所以平衡方程只需要三个。

• 首先建立空间直角坐标系，只说一点，取AB所在直线为y轴；列第一个平衡方程，系统所受各外力对y轴的矩为零，求出Fnc ；然后列第二第三个方程，即 各外力在z轴方向合力为零 和 对x轴的矩为零，联立方程，解出Fnb和Fna。

• 最后说轨道对车轮的支撑力等于车轮对轨道的压力。