已知函数f（x）=sin2x-2cos2x（x∈R） ⑴求函数f（x）的 最小正周期 ⑵求函数的单调
已知函数f（x）=sin2x-2cos2x（x∈R）⑴求函数f（x）的最小正周期⑵求函数的单调递增区间，并写出其对称轴方程...
已知函数f（x）=sin2x-2cos2x（x∈R） ⑴求函数f（x）的 最小正周期 ⑵求函数的单调递增区 间，并写出其对称轴方程
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f(x)=√5[(√5/5)sin2x-(2√5/5)cos2x)=√5sin(2x-θ) 其中tanθ=2,θ为锐角
（1）由此可知，f(x)的最小正周期=π；
（2）由2kπ-π/2≤2x-θ≤2kπ+π/2得：kπ-π/4+θ/2≤x≤kπ+π/4+θ/2;
所以f(x)的增区间为[kπ-π/4+θ/2,kπ+π/4+θ/2];
由2x-θ=kπ+π/2得f(x)图像的对称轴方程为：x=kπ/2+π/4+θ/2； k∈Z
（1）由此可知，f(x)的最小正周期=π；
（2）由2kπ-π/2≤2x-θ≤2kπ+π/2得：kπ-π/4+θ/2≤x≤kπ+π/4+θ/2;
所以f(x)的增区间为[kπ-π/4+θ/2,kπ+π/4+θ/2];
由2x-θ=kπ+π/2得f(x)图像的对称轴方程为：x=kπ/2+π/4+θ/2； k∈Z
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