Question

帮忙做一道题，快：阅读下列题目的解题过程:

已知(a的平方+b的平方)的四次方-8(a的平方+b的平方)的平方+16=0，求a的平方+b的平方的值

错解：设（a的平方+b的平方）的平方=m，则原式可化为m平方-8m+16=0，即（m-4）的平方=0，m=4，由（a的平方+b的平方）的平方=4，得a平方+b平方=正负2
（1）错误的原因是什么？正确的值是多少？
（2）请你用以上方法把（a+b）的平方-14（a+b）+49分解因式。

Answer 1

已知(a的平方+b的平方)的四次方-8(a的平方+b的平方)的平方+16=0，求a的平方+b的平方的值

错解：设（a的平方+b的平方）的平方=m，则原式可化为m平方-8m+16=0，即（m-4）的平方=0，m=4，由（a的平方+b的平方）的平方=4，得a平方+b平方=正负2
（1）错误的原因是什么？正确的值是多少？
因为a平方+b平方≥0，所以，a平方+b平方≠-2.正确的是：a平方+b平方=2
（2）请你用以上方法把（a+b）的平方-14（a+b）+49分解因式。
设a+b=x，则原式可化为：x²-14x+49=(x-7)²
因此，（a+b）的平方-14（a+b）+49=(a+b-7)²

Answer 2

a^2+b^2怎么可能等于-2呢，其他都对的啊，设a+b=m,,,,,(m-7)^2=(a+b-7)^2