Question

已知x²-3x+1=0，则√x²+（1／x²）-2等于？ 最好解释一下

Answer 1

x²-3x+1=0
x²+1=3x 两边除x得
x+1/x=3 两边平方得
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
∴
√x²+（1／x²）-2
=√7-2
=√5

追问

这是二次根式的，方程还没学，不过是可以解的

追答

没必要去解，不然更复杂，不信你去解解看，累死你，我以前就深受其害，所以还是用些技巧为好。

Answer 2

x^2-3x+1＝0
显然x不等于0
所以x-3+1/x=0
x+1/x=3
x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7
x^2+1/x^2-2=5
√(x^2+1/x^2-2)=√5=±3√5-2