Question

一道线段数学题，求解

如图，已知线段AB=m,CD=n,绝对值（m-2n）与（6-n）2互为相反数，线段CD在直线AB上运动
-----------A--------M-------C----------------------D--------N--------B
1、若线段CD运动至线段AB延长线是，其他条件不变，（1）中线段MN的长度是否变化？请画图说明理由。
2、当CD运动至某一时刻时，点D与点B重合，P为线段AB上任一点，下列结论（1）PA+PB/PC是定值；（2）丨PA-PB丨/PC是定值，其中只有一个结论是正确的，请做出正确的选择并求出其值

Answer 1

1. 因为M、N分别为线段AC、BD中点
所以AM=1/2AC=1/2(AB+BC)=8，DN=1/2BD=1/2(CD+BC)=5
所以MN=AD-AM-DN=9
2. ②正确
(PA+PB)/PC=2
因为(PA+PB)/PC=[(PC+AC)+(PC-CB)]/PC=2PC/PC=2
所以(PA+PB)/PC是定值2
希望对你有帮助！