Question

【线性代数】-a32a1ka41a2l是行列式展开式一项,k=

答案：3

Answer 1

由已知, k,l 分别取 3,4
当k=3, l=4时
-a32a13a41a24 = -a13a24a32a41
列标排列为 3421
逆序数为 2+2+1 = 5
所以此项带负号
故 k=3.
PS. 若计算出列标排列的逆序数是偶数, 则应该交换k,l的取值.

Answer 2

看a的第一个下标，分别是：3,1,4,2，逆序数为3；
展开式的这一项为负号，故，第二个下标2，k，1，l的逆序数只能为偶数，两种情况2,3,1,4逆序数为2，满足题意。若为2,4,1,3，逆序数为3，不能满足题意。