回归分析要进行哪些检验？各检验的目的是什么？
2022-01-12 · 最值得信赖的管理咨询专业机构
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问：回归分析牵扯哪些检验？
答：
1．第一，需要检验关系是不是线性，我们使用F检验
2．第二，我们检验系数，使用t检验
问：一元和多元回归F检验和t检验的含义是一样的吗？
答：
一元回归：线性关系F检验和回归系数t检验的结果是等价的，线性关系越强，回归系数绝不会是0。
多元回归：线性关系F检验和回归系数t检验的结果是不等价的， why? 因为线性关系检验主要检验因变量同多个自变量的线性关系是否显著，在很多自变量中，只要有一个自变量和因变量的线性关系显著，F检验就能通过，但不一定每个自变量和因变量关系都显著。
回归系数检验则是对每一个回归系数分别单独进行的检验，主要用于检验每个自变量对因变量的影响是否都显著。如果某个自变量不显著，就从模型中删除。
问：线性关系是如何做检验的？
答：
分三步走：
第一步：提出建设(没有假设检验和点&区间估计，统计学和六西格玛就没得完了)
H0: β1=β2=β3…..=βk=0
H1: β1，β2，β3…..βk至少有一个不等于0
第二步：计算检验的统计量F
F= (SSR/k) / (SSE/(n-k-1))~ F（k,n-k-1）
第三步：作出统计决策，给定显著性水平α，根据分子自由度=k，分母自由度=n-k-1 ，查F分布表 Fα。如F> Fα,则拒绝原假设，如F< Fα,则不拒绝原假设，
用电脑看结果的话，我们就看p value, p value <α，拒绝原假设；p-value > α，不拒绝原假设。
问：回归关系是如何做检验的？
答：
还是分三步走：
第一步：提出建设，对任意参数βi(i=1,2…..k)
H0:βi=0
H1: βi不等于0
第二步：计算检验的统计量t, 实在打不出来了，截图如下：
第三步：作出统计决策，给定显著性水平α，根据分子自由度=n-k-1查t分布表，得到tα/2的值。
若|t|> tα/2则拒绝原假设，否则，不拒绝原假设。
用电脑看结果的话，我们就看p value, p value <α，通过t检验，此因子显著；p-value > α，未通过t检验，则因子不显著。
