Question

已知椭圆C：a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a＞b＞0），其左，右焦点分别为F1（-c，0）

F2（c，0）且F1F2与短轴的一个顶点组成一个边长为2的等边三角形
1、求椭圆方程
2、若直线y=二分之根号三x与椭圆交于A，B，求|AB|

Answer 1

1.因为F1F2与短轴的一个顶点组成一个边长为2的等边三角形
所以c=1，且b=√3，所以a=2
所以椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1
2. 联立直线与椭圆方程，消y得：x=,所以 A,B 坐标为（±√3，±√6/2）所以|AB|=√14

追问

x=什么？

追答

±√3

追问

我们同学都算出来根号2额

追答

不好意思，我写错了，应该是±√2，答案是对的。
联立直线与椭圆方程，消y得：x=±√2,所以 A,B 坐标为（±√2，±√6/2）所以|AB|=√14

追问

。。。完了

追答

怎么就完了？