高二关于双曲线的数学题
双曲线的中点在原点，焦点在X轴上，且过点（3，2）过左焦点且斜率为-3/4的直线交于两准线于M,N，以MN为直径的圆过原点，求双曲线的方程...
双曲线的中点在原点，焦点在X轴上，且过点（3，2）过左焦点且斜率为-3/4的直线交于两准线于M,N，以MN为直径的圆过原点，求双曲线的方程
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过点（3，2）过左焦点且斜率为-3/4的直线
即设直线为y=(-3/4)x+m
再代入点(3,2)
得m=17/4
即直线为y=(-3/4)x+17/4
令y=0,即可得F1坐标。
F1(17/3,0)
则c^2=289/9
又MN为直径，所以△MON为Rt△,
即两条准线垂直，
则b/a=1
a^2+b^2=c^2
所以a==b=17√2/6
即可得出方程。
还有个问题，题目有没错的？。
斜率是负的，然后还过左焦点F1？
反正原理就是这样的。
即设直线为y=(-3/4)x+m
再代入点(3,2)
得m=17/4
即直线为y=(-3/4)x+17/4
令y=0,即可得F1坐标。
F1(17/3,0)
则c^2=289/9
又MN为直径，所以△MON为Rt△,
即两条准线垂直，
则b/a=1
a^2+b^2=c^2
所以a==b=17√2/6
即可得出方程。
还有个问题，题目有没错的？。
斜率是负的，然后还过左焦点F1？
反正原理就是这样的。
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解答过程不错 如果你不懂 我可以帮你解答一下
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