复数如何运算
我就以z1,z2为例：z1=x1+iy1,z2=x2+iy2；
然后，z1+z2=？，z1-z2=？
z1*z2=？，z1/z2=？
以及，复数运算当中一些结论，像z*（z的共轭）=|z|^2，这类的，或者提供一些公式。
再问一下，为什么z*（z的共轭）=|z|^2？
还有，到底什么是共轭？就是把加号改成减号？ 展开
负数的运算包括加法法则，乘法法则，除法法则，开方法则，运算律，i的乘方法则等。具体运算方法如下：
1.加法法则
复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即
2.乘法法则
复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。即
3.除法法则
复数除法定义：满足
运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算，
即
4.开方法则
若zn=r(cosθ+isinθ），则
（k=0，1，2，3…n-1）
5.运算律
加法交换律：z1+z2=z2+z1
乘法交换律：z1×z2=z2×z1
加法结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
乘法结合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)
分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3
6.i的乘方法则
i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1（其中n∈Z）
7.棣莫佛定理
对于复数z=r(cosθ+isinθ），有z的n次幂
zn=rn[cos(nθ)+isin(nθ)] （其中n是正整数）
则
扩展资料
共轭复数释义
对于复数
称之为复数
=a-bi为z的共轭复数。即两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number）。复数z的共轭复数记作
性质
根据定义，若
(a，b∈R），则
在复平面上，表示两个共轭复数的点关于X轴对称，而这一点正是"共轭"一词的来源----两头牛平行地拉一部犁，它们的肩膀上要共架一个横梁，这横梁就叫做"轭"。如果用z表示x+yi，那么在z字上面加个"一"就表示x-yi，或相反。
共轭复数有些有趣的性质：
参考资料来源：百度百科-复数
乘法：（a+ib）*（c+id）=ac+iad+ibc-bd=ac-bd+i(ad+bc)
除法：先把分母化为实数，方法是比如分母为a+ib，就乘上它的共轭复 数a-ib（同时分子也要乘上（a-ib）分母最后化为a^2+b^2
分子就变成乘法了
设z=a+ib 则z的共轭为a-ib
（a+ib）*（a-ib）=a^2+b^2
|z|=根号a^2+b^2
共轭就是复数的虚部系数符号取反
